Правильно: після закінчення, після завершення. Прийменник у значенні 'після' вживається з іменниками у формі прийменникового відмінка.
Іменник з приводом «на завершення» пишеться через І у значенні «в кінці». Приклад: На завершення вечора танцювали всі навіть ті, хто соромився. Прийменник «на завершення» пишеться через Е, використовується, щоб закінчити, поставити крапку. Приклад: На завершення виступу хотілося б сказати про наші подальші завдання.
У значенні "після роботи" – після завершення роботи. У значенні "після" правильне написання по завершенні. Прийменник у значенні 'після чогось' вживається з прийменниковим відмінком: по завершенні, по приїзді.
Як правильно: на завершення зустрічі чи на завершення зустрічі? На завершення (чого) (під кінець, як завершення) – це прийменник. У значенні "під кінець зустрічі" слід писати на завершення зустрічі.