Правильний багатокутник – це геометрична фігура, яка має всі рівні сторони та всі рівні кути. Визначити кількість сторін такого багатокутника можна за допомогою кількох простих математичних формул та правил. У статті ми розглянемо основні методи визначення кількості сторін правильного багатокутника.
Перший метод – формула площі. Для правильного багатокутника з відомою площею S та відомою довжиною сторони існує формула, яка дозволяє обчислити кількість сторін. Для цього потрібно скористатися формулою:
n = 360 / (180 – arccos(-1) – arcsin(-1))
Де n – кількість сторін, arccos – арккосинус, arcsin – арксинус.
Другий метод – формула кута. Якщо відомий розмір кута між будь-якими двома сторонами правильного багатокутника, то можна визначити кількість сторін за такою формулою:
n = 360/(180 – кут)
Де n – кількість сторін, кут – відомий кут між сторонами.
Ще один метод – формула радіусу. Якщо відома довжина радіуса R описаного кола правильного багатокутника, то можна визначити кількість сторін за такою формулою:
n = 360 / (180 – arctan(2 * R / a))
Де n – кількість сторін, arctan – арктангенс, a – довжина сторони.
Використовуючи ці прості методи, ви зможете визначити кількість сторін правильного багатокутника та дізнатися його геометричні характеристики без зайвої праці.
| Багатокутник | Число сторін | Як визначити |
|---|---|---|
| Трикутник | 3 | Три сторони мають однакову довжину і три кути дорівнюють 60 градусів. |
| Квадрат | 4 | Усі чотири сторони мають однакову довжину, а всі чотири кути прямі (рівні 90 градусів). |
| П'ятикутник | 5 | Усі п'ять сторін мають однакову довжину, а сума всіх кутів дорівнює 540 градусів. |
| Шестикутник | 6 | Усі шість сторін мають однакову довжину, а сума всіх кутів дорівнює 720 градусів. |
| Семикутник | 7 | Усі сім сторін мають однакову довжину, а сума всіх кутів дорівнює 900 градусів. |
| Восьмикутник | 8 | Усі вісім сторін мають однакову довжину, а сума всіх кутів дорівнює 1080 градусів. |
Як знайти скільки сторін у правильного багатокутника?
Для визначення кількості сторін багатокутника скористаємося формулою сума кутів багатокутника: 180 * (n-2) = сума кутів. n – кількість сторін багатокутника.
Скільки сторін багатокутника?
Число сторін багатокутника збігається з числом його вершин.
Чому дорівнює кількість сторін правильного багатокутника, якщо кожен його кут дорівнює 170 градусів?
180n – 170n = 360; 10n = 360; n = 360/10 = 36.